A medián fogalma gyakran előkerül statisztikai elemzésekben, jövedelmi kimutatásokban vagy bármilyen olyan vizsgálatban, ahol adatok eloszlását szeretnénk megérteni. Bár sokan a mediánt összekeverik az átlaggal, a kettő nagyon különbözik, és más-más helyzetekben hasznos. A medián az egyik legmegbízhatóbb mutató, amikor torzított vagy szélsőséges értékeket tartalmazó adatsorokat vizsgálunk.
Mit jelent a medián fogalma?
A medián egy rendezett adatsor középső értéke.
Ez azt jelenti, hogy az adatok felétől kisebb, a másik felétől pedig nagyobb ez az érték.
Egyszerűen:
Ha az adatsor páratlan számú elemet tartalmaz, a medián a középső elem.
Ha az adatsor páros számú, akkor a két középső érték átlaga adja a mediánt.
Miért fontos a medián?
A medián legnagyobb előnye, hogy nem érzékeny a szélsőséges (nagyon nagy vagy nagyon kicsi) értékekre, ellentétben az átlaggal.
Ezért sok esetben a medián sokkal pontosabb képet ad az adatsor valódi középértékéről.
Példa:
Egy adatsor: 5, 6, 7, 8, 100
Jól látható, hogy az átlagot „felhúzza” a szélsőségesen nagy érték, míg a medián reálisabb képet ad.
Hol használjuk a mediánt?
A medián rengeteg területen kulcsfontosságú mutató:
1. Jövedelmi statisztikák
A mediánjövedelem sokkal pontosabban mutatja meg, hogyan él az átlagos ember, mert nem torzítja a néhány szupergazdag személy extrém magas jövedelme.
2. Ingatlanpiac
Ingatlanáraknál a medián gyakran sokkal megbízhatóbb, mert néhány luxusingatlan jelentősen eltolhatja az átlagot.
3. Orvosi kutatások
Olyan adatoknál, ahol a szélsőségek gyakoriak, a medián stabilabb középértéket ad.
4. Oktatási eredmények
Vizsgaeredményeknél a medián kiegyensúlyozottabb képet ad, különösen nagy létszámú minták esetén.
Medián vs. átlag – mikor mit használjunk?
Hogyan számoljuk ki röviden?
A medián kiszámítása – részletes útmutató
Összegzés
A medián fogalma alapján a medián egy stabil, megbízható középérték, amely pontosabb képet ad sokféle valós adat eloszlásáról, mint az átlag. Emiatt a statisztikai elemzések egyik alapfogalma, amelyet érdemes jól ismerni és használni.